Zadanie 5. Gra w życie
Gra w życie została wymyślona w 1970 roku przez Johna Conwaya.
Rozpatrujemy wariant, w którym plansza składa się z komórek rozmieszczonych obok siebie
na prostokątnej siatce o wymiarach n × m, w której numeracja wierszy i kolumn zaczyna się
od 1. Każda komórka może być w jednym z dwóch stanów: żywa ”X” lub martwa ”.”.
Przyjmijmy, że komórki z prawej krawędzi siatki sąsiadują z komórkami z lewej krawędzi
siatki, a komórki z górnego wiersza sąsiadują z komórkami dolnego wiersza siatki. Każda
komórka ma 8 sąsiadów, połączonych z nią bokiem lub wierzchołkiem.
Układ komórek podlega ewolucji. W następnym pokoleniu będą żywe tylko te komórki,
które w bieżącym pokoleniu spełniają jeden z dwóch warunków:
- Komórka jest żywa i ma dwóch lub trzech żywych sąsiadów (inaczej umiera
z samotności lub na skutek zbyt dużego zagęszczenia). - Komórka jest martwa, ale ma dokładnie trzech żywych sąsiadów.
Uwaga:
Planszę stanu komórek w nowym pokoleniu można wyznaczyć, tylko jeżeli ma się kompletne
dane z poprzedniego pokolenia
Zadanie 5.1. (2 pkt)
Podaj liczbę żywych sąsiadów dla komórki w drugim wierszu i dziewiętnastej kolumnie
w trzydziestym siódmym pokoleniu.
Zadanie 5.2. (4 pkt)
Podaj liczbę żywych komórek w drugim pokoleniu tego układu.
Zadanie 5.3. (4 pkt)
W którym pokoleniu (sprawdzamy maksymalnie do 100) układ żywych i martwych komórek
się ustali (w bieżącym pokoleniu jest identyczny jak w poprzednim)?
Podaj, które to pokolenie oraz liczbę żywych komórek w tym pokoleniu.
Najnowsze komentarze