Stara Matura 2017 – poziom rozszerzony


Zadanie 4. Ciągi binarne
W pliku binarne.txt znajduje się 500 napisów złożonych wyłącznie z zer i jedynek.
W każdym wierszu umieszczony jest jeden napis. Każdy napis ma długość podzielną przez 4.

 

Zadanie 4.1 (0-4)
Napis nazywać będziemy dwucyklicznym, jeśli składa się on wyłącznie z dwóch powtórzeń tego
samego napisu.

Podaj liczbę napisów dwucyklicznych w pliku binarne.txt, najdłuższy napis
dwucykliczny z tego pliku oraz jego długość.

 

Zadanie 4.2 (0-2)
Napisy z pliku binarne.txt traktujemy jako binarne zapisy liczb dziesiętnych, w których
każdy segment złożony z 4 znaków jest reprezentacją binarnego zapisu jednej cyfry (zapis taki
nazywany jest kodem BCD).
Napis uznajemy za niepoprawny, gdy któryś z segmentów ma wartość większą niż 9 (czyli nie
jest zapisem cyfry dziesiętnej).

Podaj liczbę niepoprawnych napisów z pliku binarne.txt oraz najmniejszą długość
niepoprawnego napisu

 

Zadanie 4.3 (0-4)
Napisy z pliku binarne.txt traktujemy teraz jako liczby naturalne w zwykłym zapisie
binarnym, pomijamy jednak liczby większe niż 65 535. Wyznacz największą spośród tych
liczb, podaj jej wartość w zapisie binarnym oraz w zapisie dziesiętnym